L'espace qui accueille aujourd'hui la Piazza Alberica était autrefois une zone inhabitée et le lieu où se déroulait l'ancienne Platea Porcorum, le marché aux bestiaux.
La renaissance est due au prince Alberico I Cybo Malaspina qui, en 1557, donne l'impulsion à l'extension des murs de la ville : avec cette opération, Alberico redessine le plan urbain de Carrare et éloigne le centre de gravité symbolique et politique de la zone de la Cathédrale.
La place, qui a ensuite pris son nom, devint immédiatement le lieu de prédilection pour la construction des grands palais de l'aristocratie et de la riche bourgeoisie : c'est ainsi qu'apparurent le somptueux Palazzo Del Medico - caractérisé par le rouge vif de sa façade - le Palazzo Diana ou le Palazzo delle Logge, ainsi que la maison natale du sculpteur Pietro Tacca - illustre élève de Giambologna et auteur, entre autres, du célèbre porcelet en bronze dont la copie se trouve dans la fontaine de la loggia du Mercato Nuovo à Florence.
Au centre de la place se trouve le monument à Maria Beatrice d'Este - duchesse de Massa et princesse de Carrare - pour célébrer son retour au trône après la parenthèse de la domination de Napoléon sur l'Italie.
Béatrice est représentée en Junon, déesse de la fertilité, dans une pose typiquement majestueuse et solennelle.
Pour Carrare, il s'agissait, de loin, du premier monument public construit spécifiquement pour la ville.
Réalisé par Pietro Fontana en 1826, il repose sur un piédestal orné de bas-reliefs réalisés par des artistes de Carrare : il est complété par une fontaine avec bassin et sphinx, copie d'un sujet des collections égyptiennes du Louvre.
L'une des eaux les plus pures de Carrare, provenant de la célèbre source Pizzutello à Torano, sort de la fontaine.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, un abri antiaérien a été construit sous la place, dont les accès étaient situés à ses quatre coins.